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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.18.2018.tde-21032018-084639
Documento
Autor
Nome completo
Cristina Ferreira de Paula
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1997
Orientador
Banca examinadora
Proença, Sergio Persival Baroncini (Presidente)
Corrêa, Marcio Roberto Silva
Mazzilli, Carlos Eduardo Nigro
Título em português
Estudo das descrições Lagrangiana e Euleriana na análise não-linear geométrica com o emprego do Método dos Elementos Finitos
Palavras-chave em português
Estabilidade do equilíbrio
Método dos Elementos Finitos
Não-linearidade geométrica
Princípio dos trabalhos virtuais
Resumo em português
Neste trabalho estudam-se diversos aspectos conceituais relativos à modelagem mecânico-matemática para a descrição do comportamento estrutural não-linear geométrico. Apresenta-se, inicialmente, a aplicação do Princípio dos Trabalhos Virtuais na caracterização do equilíbrio na posição deslocada. Em seguida, a partir do emprego do Método dos Elementos Finitos, analisam-se as formas discretizadas Lagrangiana e Euleriana da expressão do equilíbrio, que resultam em função da descrição adotada para o movimento. A questão da estabilidade estrutural é tratada, abordando-se os conceitos de ponto limite e de bifurcação. Estudam-se, finalmente, os procedimentos incrementais, em combinação com o Método de Newton, para a solução do sistema não-linear de equações e para a caracterização de pontos singulares de equilíbrio. Exemplos consistindo na análise do comportamento de estruturas reticulares compõem as aplicações numéricas.
Título em inglês
Study of the Lagrangian and Eulerian descriptions in geometrical nonlinear analysis with use of the finite element method
Palavras-chave em inglês
Finite element method
Geometrical nonlinearity
Principle of virtual work
Stability of equilibrium
Resumo em inglês
In this work, several conceptual aspects related to the mechanic-mathematical modeling for description of the geometrical nonlinear stuctural behavior are studied. First of all the Principle of Virtual Work is presented in order to characterize the equilibrium in the displaced position. Then, from the use of finite element method one analyses the Lagrangian and Eulerian forms which result from the adopted description of the motion. Stability of the structural response is treated by discussing the concepts of limit and bifurcation points. Finally, the incremental procedures in combination with the Newton schemes for solution of nonlinear equations and characterization of the singular points of equilibrium are studied. The numerical applications are related to the analysis of simple linear structures.
 
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Data de Publicação
2018-03-21
 
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