Em um ambiente de competição e escassez de recursos, sistemas estruturais devem ser projetados levando-se em conta, além da funcionalidade, o custo total de construção e de operação da estrutura, bem como sua capacidade de geração de lucro. Verifica-se, portanto, que a minimização do custo total de um sistema estrutural passa, necessariamente, por uma otimização de parâmetros para o qual o sistema é projetado. Na análise de estruturas destacam-se as vigas, elementos em que a solicitação predominante em geral é a flexão. Além de uma revisão de conceitos de otimização e de seus métodos, este trabalho trata de flexão simples, programação linear e não-linear. São consideradas duas implementações de projeto ótimo para vigas: um exemplo em balanço, com material dado e seção escalonada, e outro para uma viga de concreto armado contínua. No decorrer do trabalho, as aplicações permitiram a utilização dos métodos Simplex e do Gradiente Reduzido Generalizado, conforme o tipo de problema de otimização. Para tanto, foram utilizadas as ferramentas computacionais Solver e Ftool, para otimização e análise estrutural, respectivamente. O trabalho apontou que o uso da otimização mostrou-se vantajoso, dado o vasto campo de aplicações na engenharia de estruturas. As conclusões firmadas propõem sugestões de trabalhos futuros, visando diminuir as simplificações adotadas para o cálculo e estudar modelos que incluam o efeito do cisalhamento, no sentido de torná-los mais próximos da realidade

In an environment of competition and shortage of resources, structural systems must be projected taking into account, over the functionality, the operation and the construction total cost of the structure, besides its capacity of generating profit. There is, therefore, that minimizing the total cost is for, necessarily, an optimization of parameters for which the system is designed. In the structural analysis there are the beams, elements that are subject to bending generally. Above a comprehensive review of concepts and methods of optimization, this work focuses on simple bending, linear and non-linear programming. There are two implementations considered for optimal design of beams: an example of cantilever beam with material given and discontinuous section and another of continuous beam with reinforced concrete. In this work, the applications permitted the use of the Simplex and Generalized Reduced Gradient methods in compliance with the type of optimization problem. Thus, the computational tools Solver and Ftoll were used, for optimization and structural analysis, respectively. The work showed that the use of optimization was beneficial, opening an wide field of applications in structures engineering. The conclusion proposes suggestions for future works in order to reduce the simplifications adopted and shear effect included for become the models closer to reality