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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
José Luiz de Souza
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1999
Orientador
Banca examinadora
Venturini, Wilson Sergio (Presidente)
Coda, Humberto Breves
Franco, Neide Maria Bertoldi
Laier, José Elias
Lindenberg Neto, Henrique
Título em português
A h-adaptabilidade no Método dos Elementos de Contorno (MEC): algumas considerações sobre singularidades, hipersingularidades e hierarquia
Palavras-chave em português
h-adaptabilidade
Método dos elementos de contorno
Método numérico para a solução da equação de Laplace
Resumo em português
O principal objetivo deste trabalho é estudar as singularidades e hipersingularidades existentes nas formulações: singular - clássica - e hipersingular no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Também é proposto um esquema residual h-adaptativo para a solução numérica do problema físico governado pela equação de Laplace. Usa-se malha poligonal, juntamente, com funções de interpolação - distribuição - de forma, dos tipos: constantes e lineares. Para controlar o erro a posteriori, é considerado o valor do resíduo, fora dos pontos de colocação. Também é testada uma técnica de quadratura numérica chamada adaptativa, específica para subelementos, no sentido de verificar se a precisão no cálculo das integrais com singularidades é melhorada. O uso de funções hierárquicas é discutido na forma de um algoritmo para atualização da matriz principal do sistema linear.
Título em inglês
The h-adaptability in the Boundary Element Method (BEM): some considerations about singularities, hypersingularities and hierarchy
Palavras-chave em inglês
Boundary element method
h-adaptability
Numerical method for Laplace equation solution
Resumo em inglês
The main purpose of this work is to study the existing singularities and hypersingularities in the Boundary Element Method (BEM) with singular - classical - and hypersingular formulations. Also, an h-adaptive residual scheme for the numerical solution of the physical problem, driven by Laplace equation, is proposed. Boundary polygonal mesh, with constant and linear interpolation - distribution - shape functions together are used. To control the a posteriori error, is considered the residue value outside the collocation points. Also, a sub-element specific adaptive numerical quadrature technique, in an effort to verify if the precision when dealing with integrals possessing singularities is increased, is tested. The use of hierarchical functions is discussed, as an algorithm to update the linear system main matrix.
 
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Tese_Souza_JoseL.pdf (1.26 Mbytes)
Data de Publicação
2017-12-13
 
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