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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.18.2016.tde-02032016-104021
Documento
Autor
Nome completo
Tiago Morkis Siqueira
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2016
Orientador
Banca examinadora
Coda, Humberto Breves (Presidente)
Rubert, José Benaque
Trindade, Marcelo Areias
Título em português
Análise dinâmica não linear geométrica de estruturas e mecanismos reticulados planos com ligações deslizantes
Palavras-chave em português
Dinâmica não linear
Ligações deslizantes
Método dos elementos finitos posicional
Resumo em português
Desenvolve-se uma formulação lagrangeana total do método dos elementos finitos para análise dinâmica de estruturas e mecanismos reticulados planos contendo ligações deslizantes sujeitas a grandes deslocamentos e rotações. Estas são introduzidas ao sistema mecânico na forma de juntas prismáticas e cilíndricas por meio do método dos multiplicadores de Lagrange, permitindo sua utilização na simulação de diversos tipos de estruturas e mecanismos. Também são consideradas rótulas entre as barras, estas introduzidas por meio da compatibilidade cinemática dos graus de liberdade dos nós comuns. A formulação do método dos elementos finitos adotada utiliza como parâmetros nodais as posições e os giros de modo desacoplado. Assim, pode-se utilizar a cinemática exata para barras de Reissner na análise de deslocamentos e giros finitos da estrutura. Adota-se o modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona a medida de deformação objetiva de Green-Lagrange com o tensor de tensões de Piola-Kirchhoff de segunda espécie. O equilíbrio dinâmico do sistema é obtido pelo princípio da energia total estacionária e a solução do sistema não linear de equações resultante é obtida pelo método de Newton-Raphson. A integração temporal é realizada pelo método de Newmark. São apresentados diversos exemplos para validação da formulação desenvolvida, os quais são comparados com soluções analíticas de modo a evidenciar as possibilidades de aplicação da formulação proposta.
Título em inglês
Geometrical nonlinear dynamical analysis of plane frame structures and mechanisms with sliding joints
Palavras-chave em inglês
Nonlinear dynamics
Positional finite element method
Sliding joints
Resumo em inglês
A total lagrangian finite element method formulation is developed for the dynamic analysis of plane frame structures and mechanisms containing sliding joints that undergoes large displacements and rotations. Those connections are introduced in the mechanical system as prismatic and cylindrical joints by the method of Lagrange multipliers, allowing its use on the simulation of several types of structures and mechanisms. Hinges between bars are also considered by kinematic compatibility of the degrees of freedom on the common node. The adopted finite element formulation uses as nodal parameters uncoupled positions and angles. Therefore, Reissner exact kinematics for bars can be utilized for structural finite deformation. The Saint-Venant-Kirchhoff constitutive model, which relates the objective Green-Lagrange strain measure with the second Piola-Kirchhoff stress tensor, is adopted. The principle of stationary total energy is used to obtain the dynamic nonlinear equilibrium of the system and the solution of the resulting nonlinear system of equations is done by the Newton-Raphson method. The Newmark method is adopted for time integration. Several examples are presented for the validation of the developed formulation, and those are compared with analytical solutions in order to clarify the possibilities of application of the proposed formulation.
 
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Data de Publicação
2016-03-07
 
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