A pesquisa investiga o atual momento em que a topologia adquire uma posição especial dentro dos diálogos que a arquitetura historicamente têm estabelecido com outras áreas do conhecimento. Aponta e sistematiza aproximações contemporâneas com a topologia realizadas por arquitetos e desenvolve sua aproximação por meio da apresentação do conceito de diagrama processual topológico. Este conceito tripartite (diagrama, processo, topologia), é investigado em diferentes áreas como ciência cognitiva, lógica (matemática e semiótica) e filosofia, a fim de enriquecer a análise de sua atuação no campo da topologia. Nesta análise, o diagrama processual topológico é delineado como um meio operativo-representacional de relações espaciais estruturais (a topologia do objeto) que possui três variáveis: pensamento, espaço e tempo. Finalmente, este conceito é levado ao campo do projeto e da representação em arquitetura, construindo um diálogo crítico com o uso e a referência ao diagrama que fazem arquitetos contemporâneos paradigmáticos – Bernard Tschumi, Peter Eisenman, Greg Lynn, Rem Koolhaas, MVRDV, Ben van Berkel, Lars Spuybroek, dentre outros

This research aims to analyse topology’s state of the art. Nowadays topology is a key player in the dialogues that architecture has historically stablished with other areas of knowledge. This work points out and systematizes contemporary approximations with topology made by architects and developes their ideas by means of the concept of topologic processual diagram. This threefold concept (topology, process, diagram) is investigated in different areas such cognitive science, logic (mathematics and semiotics) and philosophy, in order to enrich the analyse of its actuation in the field of topology. In this analysis, the topologic processual diagram is described as an operative-representational medium of spatial structural relations (the object’s topology), with three variables: thought, space and time. Finally, this concept is investigated within the realm of the project and representation in architecture, building up a critical dialogue with diagrams, its use and reference, as performed by paradigmatic contemporary architects - Bernard Tschumi, Peter Eisenman, Greg Lynn, Rem Koolhaas, MVRDV, Ben van Berkel, Lars Spuybroek and others