Uma previsão de receitas precisa é muito importante para o administrador público na elaboração do orçamento anual, e para isso há a necessidade de se encontrar um modelo, econométrico ou não, que possibilite essa previsão com qualidade. Este trabalho apresenta uma forma inovadora para realizar a combinação de modelos de previsão. Seu objetivo foi criar uma metodologia para a obtenção de pesos para a combinação de modelos baseada no método de otimização de uma carteira de investimentos proposto por Markowitz. Para o estudo, foram utilizadas as estimações de três a cinco previsões individuais de um a cinco passos à frente, com os modelos Box-Jenkins SARIMA (Autorregressivo Integrado de Médias Móveis Sazonal), PLSR (Regressão com Mínimos Quadrados Parciais) e o Método não econométrico de Indicadores, como é denominado internamente na Receita Federal. A utilização da fronteira eficiente de Markowitz, que apresenta os pontos de mínima variância para cada retorno, é semelhante à minimização da variância da combinação, proposta no artigo seminal de Bates e Granger. O risco (desvio padrão), na teoria de portfólio de Markowitz, pode ser definido como a dispersão dos resultados e pode ser decomposto em risco sistemático e risco não sistemático. À medida que a quantidade de pesos das previsões a combinar cresce, a parte não sistemática do risco tende a zero, ficando o risco total representado somente pela parte sistemática. Por outro lado, observou-se que a curva de erros correspondente à fronteira eficiente apresenta quebras estruturais à medida que a quantidade de pesos não-zero varia. Selecionando-se trechos em que a quantidade de pesos é maior, minimiza-se a parte não sistemática, minimizando o erro. Dentro desses trechos selecionados, buscaram-se os pontos de menor erro, sendo a combinação encontrada chamada de Mínimo Erro Prim. O Mínimo Erro Seg foi o resultado da combinação com o menor erro, incluindo-se os trechos com a segunda maior quantidade de componentes diferentes de zero na combinação. Embora, na média, os pontos de Mínimo Erro Seg apresentem menor valor de erro que o Mínimo Erro Prim, como o segundo apresenta menor desvio padrão médio, optou-se pelo Mínimo Erro Prim para o ponto escolhido como a proposta de combinação deste estudo. Esse ponto apresenta resultados sistematicamente melhores que o da simples média, utilizada geralmente como benchmark.

A precise revenue forecast is very important for public administrators to draft an annual report. That is why there is a need to find a model, whether econometric or not, that makes it possible to have a quality forecast. This study proposes an innovative approach to executing a combination of forecasting models. The goal was to create a methodology to obtain weights in order to combine models based on the investment portfolio optimization method proposed by Markowitz. The estimates of three to five individual forecasts from one to five steps ahead were used for the study, with the Box-Jenkins SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) model, the PLSR (Partial Least Squares Regression) model and the non-econometric Method of Indicators, as it is called internally at the Brazilian Federal Revenue Service. The use of Markowitz's efficient frontier, which shows the points of minimum variance for each return, is similar to the minimization of the combination variance proposed in the seminal paper by Bates and Granger. The risk (standard deviation) in the Markowitz portfolio theory could be defined as a dispersion of results and could be broken down into systemic risk and non-systemic risk. Insofar as the amount of weights for the forecasts to be combined grows, the non-systemic part of the risks tends to move towards zero, with total risk only being represented by the systemic part. On the other hand, the error curve was found to correspond to the efficient frontier, showing structural breaks insofar as the amount of non-zero weights varies. By selecting parts where there is a greater amount of weights, the non-systemic part is minimized, thus minimizing error. Within these selected parts, the points of least error were sought, with the combination found being called the Prim Minimum Error. The Sec Minimum Error was the result of the combination with the lowest error, including the parts with the second highest amount of components different from zero in the combination. Although on average the Sec Minimum Error points show a lower error value than the Prim Minimum Error, since the second shows a lower standard deviation, the Prim Minimum Error was chosen as the point selected as the combination proposal of this study. This point shows systematically better results than the simple average generally used as a benchmark.