A dissertação aborda e compara as características dos índices de Sharpe (SR) e suas variantes, SRc e SRd, Sharpe generalizado (GSR ) e potencial de investimento (IP), sendo os índices GSR e IP associados a alguma função de utilidade. Pelo fato de o GSR e o IP serem idênticos, testes empíricos foram realizados entre SRc e o GSR. Ambos foram avaliados teoricamente sob dois aspectos, o que definimos de análise retrospectiva, i.e., análise de séries de log-retornos mensais observados, e a análise prospectiva, i.e., séries a ocorrer. No âmbito prospectivo, ex ante facto, o SRc (índice de Sharpe com variável de estado normal) e o SRd (índice de Sharpe com variável de estado lognormal), por estarem associados à função de utilidade quadrática, apresentam distorções como o ponto bliss e o agente econômico bomba de dinheiro. O mesmo ocorre no âmbito retrospectivo, ex post facto, com o GSR (potencial de desempenho de ativos de risco para indivíduos com função de utilidade HARA) quando o coeficiente de aversão ao risco é igual a um negativo, gama=-1. No entanto, o GSR pode ser associado a funções de utilidade diferentes da quadrática evitando seus efeitos indesejáveis. Sob a suposição de movimento browniano geométrico (MBG) e da utilidade HARA para o preço mensal ajustado de ações brasileiras e americanas e para pontos mensais de índices brasileiros e americanos, entre janeiro de 2000 e março de 2008, obtivemos os seguintes resultados: (1) o índice GSR para utilidade quadrática apresentou elevada correlação com o SRc; (2) a menor correlação de GSR com SRc ocorreu para utilidade logarítmica; (3) para a utilidade exponencial, o GSR apresenta elevado grau de correlação com o SRc. Os resultados mostraram que o GSR com utilidade exponencial é o índice que menos se aproxima do comportamento do GSR com utilidade quadrática. Sabendo-se das distorções da utilidade quadrática, a adoção do GSR com gama=1 parece mais adequado para a classificação de ativos de risco.

This master dissertation studies and compares the characteristics of Sharpe ratio and its variants, SRc and SRd, generalized Sharpe ratio (GSR) and investment potential (IP), both GSR and IP associated to any utility function. By the fact that GSR and IP are identical indexes, empiric tests were conducted between SRc and GSR. The indexes were evaluated theoretically under two different aspects: retrospective analysis, i.e., analyze the observed monthly log-returns, and prospective analysis, i.e., series to occur. Under prospective view, ex ante facto, SRc (Sharpe ratio with normal state variable) and SRd (Sharpe ratio with lognormal state variable), for being associated to the quadratic utility function, show the inherent problems to utility functions such as the bliss point and the pump money economic agent. The same happens in a retrospective view, ex post facto, with the GSR (performance potential with HARA utility function family) when the risk aversion coefficient equals minus one, gama=-1. Therefore, the GSR can be associated to different utility functions avoiding the undesirable effects. Under the GBM (geometric Brownian motion) condition and HARA utility function for the Brazilian and American adjusted monthly stock prices and indexes monthly points during January 2000 and March 2008, we reached the following: (1) results indicate that GSR for quadratic utility has high correlation level with SRc; (2) while the logarithmic utility showed lowest correlation level between GSR and SRc; (3) exponential utilities showed a high level of correlation between GSR and SRc. The results showed that GSR with exponential utility kept the biggest behavior difference for the GSR with quadratic utility. Based on the knowing problems of the quadratic utility, GSR with gama=1 seems to be a better index choice for risk assets classification.