Este trabalho visa, por um lado, contribuir para o aperfeiçoamento dos métodos de mensuração do grau de concentração da renda e da riqueza e, por outro lado, fornecer subsídios para a análise da distribuição da renda e da posse da terra no Brasil. Em relação aos métodos de análise das distribuições de renda (ou de riqueza), os aspectos principais dêste trabalho são os seguintes: a) Com base no método de Simpson de integração aproximada, procuramos estabelecer um método de cálculo do índice de Gini que não levasse a uma subestimação do grau de desigualdade, como acontece quando se aplica a fórmula usual de cálculo. Tendo em vista que o uso do trinômio do segundo grau apresentou certos inconvenientes, passamos a utilizar arcos da função potência (Y = a . X^b , sendo X a fração acumulada do número de pessoas e Y a fração acumulada da renda) para, por integração, determinar a área de desigualdade delimitada pela curva de Lorenz e a reta de perfeita igualdade. b) Utilizamos, como medidas do grau de concentração, a redundância e o índice de Theil. A grande vantagem da redundância é que ela pode, quando dispomos de dados por regiões (ou setores), ser dividida num componente interregional e num componente intrarregional (ou num componente intersetorial e num componente intrasetorial). c) Recomendamos o uso da equação de Pareto com três parâmetros: (Descrito na Tese). d) Estabelecemos que, quando a distribuição de renda se ajusta à função de Pareto com três parâmetros, a curva de Lorenz é dada pela seguinte equação: (Descrito na Tese). e) Estabelecemos um processo de ajustar a curva de Pareto com três parâmetros de acôrdo com o método dos quadrados mínimos. Apresentamos também as fórmulas para o cálculo das estimativas dos desvios padrões dos parâmetros estimados. A análise da distribuição da posse da terra no Brasil foi feita com base nas informações dos Censos Agrícolas de 1920, 1940,1950 e 1960 e nos dados do Cadastro do IBRA (Instituto Brasileiro de Reforma Agrária) para 1967. Em relação a êsse tema, os aspectos mais importantes analisados neste trabalho são os seguintes: (Descrito na Tese)

The objectives of this research are, on one hand, to contribute to the improvement of the methods of measurement of degree of concentration of income and of wealth and, on the other hand, to furnish subsidies for the analysis of income distribution and of land tenancy in Brazil. In respect to the methods of analysis of income distribution (or of wealth), the principal aspects of this research are the following: a) Using Simpson´s method of approximate integration, we sought to establish a means of calculating Gini's index which would not underestimate the degree of inequality of the Lorenz curve which occours when one applies the usual means of calculation. Keeping in mind that the use of trinomial of the second degree presented certain problems, we instead chose to utilize arcs of a power function (Y =a . X^b with X being the accumulated fraction of number of people and Y the accumulated fraction of income) and then, by integration, to determine the area of inequality delineated by the Lorenz curve and the line of perfect equality. b) We used the redundancy and Theil`s index as measurements of the degree of concentration. The great advantage of redundancy is that it permits, when data is available by regions (or sectors), division into interregional and intraregional components (or intersectorial and intrasectorial components). e) We utilized Pareto's equation with three parameters: (See Theses). d) We established that, when income distrioution is adjusted to Pareto`s function with three parameters, the Lorenz curve is given by the following equation: (See Theses). e) We established a process of adjusting Pareto's curve with three parameters using the method of least squares regression. We also presented the formulas for calculation of the estimates of standard deviation of the estimated parameters. An analysis of distribution of land tenancy in Brazil was made using data from the agricultural census of 1920, 1940, 1950, and 1960, and the property registry of IBRA (Brazilian Institute of Agrarian Reform) for 1967. In relation to this subject the most important aspects analyzed in this research are as follows: (See Theses)