Pequenos e médios laticínios têm grandes dificuldades no planejamento da produção para maximizar o lucro. Além disso, a forma atual de precificar o leite cru no Brasil desestimula o produtor a melhorar sua qualidade, pois valoriza mais seu volume do que seus componentes sólidos. A composição do leite cru é muito importante para os laticínios, pois ela afeta diretamente o rendimento de produção e a qualidade dos produtos lácteos. Técnicas de otimização, como programação linear (PL), ajudam a resolver problemas relacionados à decisão do mix de produtos, além de fazer análise econômica dos recursos. Em razão disso, foi desenvolvido em PL um modelo para maximização da margem de contribuição total (MCT = receita total das vendas - custos e despesas diretas totais) e precificação do leite cru através da determinação do mix ótimo de produtos lácteos. O modelo foi simulado em cenários diários de alta (Janeiro) e baixa (Julho) disponibilidade de matéria prima comparando as soluções ótimas com resultados reais de um laticínio do sudeste do Brasil. Foram realizadas análises de sensibilidade dos componentes nutritivos de dois tipos de leite cru de diferentes composições (LC1, leite cru proveniente de um fornecedor, e LC50, leite cru proveniente de 50 fornecedores) para determinar seus preços-sombra. Foram observados preços-sombra para o quilograma da caseína em Janeiro e Julho e para o litro do LC50 em Julho. A MCT ótima e os preços calculados de ambos os tipos de leite cru foram maiores em Janeiro devido à maior disponibilidade de matéria prima. Em ambos os cenários, os preços calculados de ambos os tipos de leite cru foram maiores que os praticados pelo laticínio e o lucro antes de juros, impostos, depreciação e amortização (LAJIDA) diário real foi maior que o ótimo. A embaladora foi um recurso limitante atuante na produção do queijo Minas Frescal nos mixes ótimos. A relação entre margem de contribuição unitária (MCU = preço unitário de venda - custo e despesa diretos unitários) e quantidade necessária de matéria prima por unidade de produto e a disponibilidade de recursos são determinantes na definição do mix de produtos lácteos e da MCT do laticínio. A precificação do leite cru pelo modelo proposto remunera o produtor em função da quantidade de seus componentes. O laticínio pode maximizar seu LAJIDA planejando melhor seu mix de produtos com PL e remunerando melhor seus fornecedores em função da qualidade do leite cru.

Small and medium-sized dairies face great difficulties in production planning to maximize profit. In addition, the current way of pricing the raw milk in Brazil discourages producers to improve its quality because its volume values more than its solid components. The raw milk composition is very important for the dairies because it directly affects the yield and quality of dairy products. Optimization techniques, such as linear programming (LP), aid solve problems related to the decision of the product mix and perform economic analyzes of resources. For this reason, a model was developed in LP to maximizing total contribution margin (TCM = total sales revenues - total variable costs and expenses) and pricing the raw milk by determining the optimal mix of dairy products. The model was simulated in two daily scenarios of high (January) and low (July) availability of raw material comparing the optimal solutions with actual results from a dairy plant in Southeastern Brazil. Sensitivity analyzes of the nutritional components of two kinds of raw milk of different compositions (RM1 and RM50) were performed to determine their shadow-prices. Shadow-prices were observed for the kilogram of casein in January and July and for the liter of RM50 in July. The optimal TCM and the calculated prices of both types of raw milk were higher in January due the increased availability of raw materials. In both scenarios, the calculated prices of both types of raw milk were higher than those paid by the dairy plant and the actual daily earnings before interests, taxes, depreciation and amortization (EBITDA) were greater than the optimum ones. The wrapper was an active limiting resource in the production of Frescal Minas cheese in optimal mixes. The relationship between unit contribution margin (UCM = unit sales price - unit variable cost and expense) and required amount of raw material per unit of output and resource availability are crucial in defining the mix of dairy products and the dairy TCM. The proposed raw milk pricing model pays the producer by the quantity of its components. The dairies can maximize their EBITDA planning their product mixes with LP and remunerating their suppliers based on the quality of raw milk.