Várias metodologias têm sido propostas com o intuito de medir a influência que a interação GxE exerce sobre os mais diversos caracteres de interesse e, dentre essas, as abordagens via modelos mistos utilizando REML/BLUP têm sido mencionadas como vantajosas. Ainda, o uso de informações ambientais pode ser útil para encontrar os fatores que estão por trás da real diferença entre os genótipos. O objetivo do estudo foi avaliar a resposta da produtividade de grãos em feijão-caupi frente às variações espaciais, e as variáveis ambientais mais relevantes para a interação GxE. Foram avaliados 20 genótipos em 47 locais entre os anos de 2010 a 2012 sob delineamento DBC. Após a análise conjunta, os padrões de adaptabilidade dos genótipos foram testados pelas metodologias GGE Biplot e MHPRVG e a estratificação ambiental foi feita via Análise de Fatores sobre a matriz dos efeitos aleatórios GGE. A importância das variáveis ambientais na produtividade foi verificada pela associação entre os efeitos da matriz GGE e cada variável ambiental. Após decomposição SVD, os componentes principais foram plotados em Covariáveis-Biplots. Os efeitos de genótipos e da interação tripla apresentaram elevada significância (p ≤ 0,01 e p ≤ 0,001, respectivamente) indicando forte influência desta última no desempenho dos genótipos avaliados. O modelo fixo GGE Biplot apresentou baixa eficiência, explicando apenas 35% da variação total, sendo os genótipos MNC03-737F-5-1, MNC03-737F-5- 4, MNC03-737F-5-9, BRS Tumucumaque, BRS Cauamé e BRS Guariba considerados os mais estáveis, e MNC03-737F-5-9 e BRS Tumucumaque apontados como amplamente adaptados. Já a estatística MHPRVG destacou os genótipos MNC02-676F-3, MNC03-737F-5-1, MNC03- 737F-5-9, BRS Tumucumaque e BRS Guariba, com adaptação ampla, e MNC02-675F-4-9, MNC02-676F-3 e MNC03-737F-5-9 como especificamente adaptados a alguns ambientes. O ajuste para o modelo aleatório revelou efeitos de genótipos e interações GxE significativos (p ≤ 0,001) e foram obtidas correlações significativas (p ≤ 0,01 e p ≤ 0,001) entre PROD e as variáveis IT, NDP, Ptotal, Tmax, Tmin, Lat, Lon, e Alt. Os genótipos MNC03-737F-5-1, MNC03-737F-5-9, BRS Tumucumaque e BRS Guariba associaram elevada produtividade de grãos à rusticidade, sendo as variáveis "Temperatura", "Insolação" e "Precipitação", bem como "Latitude" e "Altitude", os mais importantes para a interação GxE. A análise MHPRVG foi adequada para a identificação dos genótipos superiores e o modelo Biplot-Covariável mostrou-se como uma ferramenta útil na identificação das variáveis ambientais importantes para a produtividade de grãos em feijão-caupi.

Several methods have been proposed to measure GxE interaction influence on various traits of interest, and among these, mixed models approaches using REML/BLUP have been mentioned as advantageous. Moreover, the use of environmental information can be useful to find factors that are behind the real difference between genotypes. The aim of this study was to evaluate the response of grain yield in cowpea to spatial variations, and the most important environmental factors for GxE interaction. Twenty genotypes were evaluated at 47 locations between the years 2010 to 2012 under RCB design. After joint analysis, genotypes adaptability patterns were tested by GGE Biplot and MHPRVG methods, and an environmental stratification was performed through factor analysis on the random effects GGE matrix. The impact of environmental factors on yield was verified by the association between the effects of the GGE matrix and environmental variables. After SVD decomposition, the principal components were plotted in Covariables-Biplots. Genotype effects and triple interaction were highly significant (p ≤ 0.01 and p ≤ 0.001, respectively) indicating strong GxE influence on genotypes performance. The fixed model GGE Biplot exhibits low efficiency, explaining only 35% of the total variation, and genotypes MNC03-737F-5-1, MNC03-737F-5-4, MNC03-737F-5-9, BRS Tumucumaque, BRS Cauamé, and BRS Guariba were considered the most stable, and MNC03-737F-5-9 and BRS Tumucumaque identified as widely adapted. MHPRVG method highlighted MNC02-676F-3, MNC03-737F-5-1, MNC03-737F-5-9, BRS Tumucumaque, and BRS Guariba as genotypes with broad adaptation and MNC02-675F-4-9, MNC02-676F-3, and MNC03-737F-5-9 as specifically adapted to certain environments. The fitted random effects model revealed significant genotype effects and GxE interactions (p ≤ 0.001) and significant correlations were obtained (p ≤ 0.01 and p ≤ 0.001) between PROD and IT , NDP, Ptotal, Tmax, Tmin, Lat, Lon, and Alt variables. Genotypes MNC03-737F-5-1, MNC03-737F-5-9, BRS Tumucumaque, and BRS Guariba presented high grain yield associated with rusticity, and environmental factors "Temperature", "Insolation" and "Precipitation", as well as "Latitude" and "Altitude", were the most important for GxE interaction. MHPRVG analysis was adequate to identify superior genotypes, and Covariate-Biplot model proved to be a useful tool for identifying key environmental factors for grain yield in cowpea.