A estatística é uma ferramenta muito importante na área de melhoramento genético devido a necessidade de se analisar, em determinadas espécies, características de adaptabilidade e estabilidade. Uma medida que ajuda o pesquisador nas avaliações destes comportamentos é a interação genótipo x ambiente (IGA). Existem inúmeras metodologias que ajudam na caracterização deste efeito, e um destes métodos é o modelo AMMI (Additive Main effects and Multiplicative Interaction), em que os efeitos são estimados utilizando ANOVA (Análise de Variância) e a estrutura da interação é caracterizada por meio de ACP (Análise de Componentes Principais). Entretanto, uma pressuposição necessária para o modelo é a homogeneidade de variâncias, e caso este pressuposto não aconteça, foi proposto uma generalização do modelo AMMI, o W-AMMI (Weighted AMMI) que utiliza um método de DVS (Decomposição em Valores Singulares) ponderado. Com isto, o trabalho teve como objetivo avaliar a IGA por meio dos modelos AMMI e W-AMMI através de gráficos Biplot's. Utilizou-se 2 conjuntos de dados, em que o primeiro experimento foi realizado no Instituto Agronômico de Cam- pinas, afim de avaliar um híbrido de uva (SR 0.501-17) enxertada sobre 4 porta-enxertos (IAC 766, IAC 572, IAC 571-6 e IAC 313), em 2 municípios do estado de São Paulo (Votuporanga e Jundiaí) nos anos de 2012, 2013 e 2014. O segundo experimento foi realizado pela EMBRAPA - Fortaleza com o objetivo de caracterizar o fruto do melão a partir de 92 famílias, em 3 diferentes ambientes. Na primeira análise, mesmo com o fator da interação da ANOVA conjunta não sendo significativa, prosseguiu-se com a abordagem do modelo AMMI afim de caracterizar o comportamento de estabilidade que os porta-enxertos apresentam nos diferentes ambientes. Por conta da alta heterogeneidade entre os ambientes, observou-se que o modelo W-AMMI apresentou melhor comportamento para a caracterização da IGA. A análise para o segundo experimento apresentou dados faltantes, e desta forma, foi utilizado o método de imputação baseado na DVS livre de distribuição. Por falta de hetero- geneidade nos 3 ambientes, constatou-se que o modelo W-AMMI apresentou comportamento parecido com o AMMI para a descrição da IGA. Conclui-se que mesmo em casos que haja independência entre os fatores de genótipos e ambientes, seria viável ao pesquisador utilizar o modelo AMMI como um complemento na análise, devido a complexidade multivariada que este fator pode apresentar. Além disto, para experimentos com homogeneidade de variância o modelo W-AMMI não apresenta melhora na caracterização, evidenciando desta forma, o objetivo da metodologia.

Statistic is a very important approach in field of quantitative genetics due to necessity analyse, in determinate species, characteristics of the adaptability and stability. One measure that helps the researcher assessing this behavior is the Genotype × Environment Interaction (GEI). There many methodologies that help characterization this effect, and one of there methods is the AMMI (Additive Main effects and Multiplicative Interaction) model, where the effects are estimated using ANOVA (Analysis of Variance) and the structure of interaction is characterized for PCA (Principal Component Analysis). However, a assumption necessity for the model is the homogeneity of variance, and for this, was proposed a generalization of AMMI model, the W-AMMI (Weighted AMMI) that using SVD (Singular Value Decomposition) weighted. In this work, a objective was evaluated the GEI through the AMMI and W-AMMI models using Biplot's graphs. It was analyzed two data sets, fist experiment was design in IAC (Institute Agronomic of Campinas), that evaluate a hybrid grape (SR 0.501-17) on four rootstocks (IAC 766, IAC 572, IAC 571-6 e IAC 313), in two city of state of São Paulo (Votuporanga and Jundiaí), in the years 2012, 2013 and 2014. The second experiment was carried by EMBRAPA-Fortaleza with aim of characterizing the melon fruit from 92 families, in 3 differents environments. In the first analysis, even with interaction factor of ANOVA not was significative, continued with approach of AMMI model, in order to characterize the stability behavior the rootstocks present in the different environments. Due to heterogeneity among the environments, was observed that W-AMMI model presented better behavior for description of the IGA. The analysis for the second experiment presented missing values, and was used the imputation method based on DVS free of distribution. Due to lack of heterogeneity in the environments, it was observed that W- AMMI model presented similar with AMMI, for description of the GEI. Finally, was concluded the even in cases whose factor of genotype and environments being independence, would be feasible for the researcher use the AMMI model for complement in the analysis, because the multivariate complexity that this factor can present. In addition, for experiments with homogeneity of variance, the W-AMMI model does not present improvement in the characterization, thus evidencing the objective of the methodology.