Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2004.tde-16092004-154821
Document
Author
Full name
Adriano Ferreti Borgatto
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2004
Supervisor
Committee
Demetrio, Clarice Garcia Borges (President)
Ferreira, Daniel Furtado
Giolo, Suely Ruiz
Leandro, Roseli Aparecida
Zocchi, Silvio Sandoval
Title in Portuguese
Modelos para proporções com superdispersão e excesso de zeros - um procedimento Bayesiano.
Keywords in Portuguese
controle biológico
inferência bayesiana (inferência estatística0
modelos lineares generalizados
Abstract in Portuguese
Neste trabalho, tres modelos foram ajustados a um conjunto de dados
obtido de um ensaio de controle biol´ogico para Diatraea saccharalis, uma praga comum
em planta¸coes de cana-de-a¸c´ucar. Usando a distribui¸cao binomial como modelo
de probabilidade, um ajuste adequado nao pode ser obtido, devido `a superdispersao
gerada pela variabililidade dos dados e pelo excesso de zeros. Nesse caso, o modelo
binomial inflacionado de zeros (ZIB) superdisperso ´e mais flex´ývel e eficiente
para a modelagem desse tipo de dados. Entretanto, quando o interesse maior est´a
sobre os valores positivos das propor¸coes, pode-se utilizar o modelo binomial truncado
superdisperso. Uma abordagem alternativa eficiente que foi utilizada para a
modelagem desse tipo de dados foi a Bayesiana, sendo o ajuste do modelo realizado
usando as t´ecnicas de simula¸cao Monte Carlo em Cadeias de Markov, atrav´es do algoritmo
Metropolis-Hastings e a sele¸cao dos modelos foi feita usando o DIC (Deviance Information Criterion) e o fator de Bayes. Os modelos foram implementados no
procedimento IML (Iteractive Matrix Linear) do programa SAS (Statistical Analysis
System) e no programa WinBUGS e a convergencia das estimativas foi verificada
atrav´es da an´alise gr´afica dos valores gerados e usando os diagn´osticos de Raftery &
Lewis e de Heidelberger & Welch, implementado no m´odulo CODA do programa R.
Title in English
Models for zero-inflated and overdispersed proportion data - a bayesian approach.
Keywords in English
bayesian inference (statistic inference)
biological control
generalized linear models
Abstract in English
In general the standard binomial regression models do not fit well to
proportion data from biological control assays, manly when there is excess of zeros
and overdispersion. In this work a zero-inflated binomial model is applied to a data
set obtained from a biological control assay for Diatraea saccharalis, a commom pest
in sugar cane. A parasite (Trichogramma galloi) was put to parasitize 128 eggs of the
Anagasta kuehniella, an economically suitable alternative host (Parra, 1997), with
a variable number of female parasites (2, 4, 8,..., 128), each with 10 replicates in a
completely randomized experiment. When interest is only in the positive proportion
data, a model can be based on the truncated binomial distribution. A Bayesian
procedure was formulated using a simulation technique (Metropolis Hastings) for
estimation of the posterior parameters of interest. The convergence of the Markov Chain generated was monitored by visualization of the trace plot and using Raftery
& Lewis and Heidelberg & Welch diagnostics presented in the module CODA of the
software R.
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Publishing Date
2004-09-20