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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.11.2008.tde-14102008-110231
Documento
Autor
Nome completo
Marina Rodrigues Maestre
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 2008
Orientador
Banca examinadora
Barbin, Decio (Presidente)
Oliveira, Maria Cristina Neves de
Piedade, Sonia Maria de Stefano
Título em português
Estimação de contrastes de médias de tratamentos, de um experimento em blocos ao acaso, utilizando as análises clássica e espacial
Palavras-chave em português
Estatísticas espaciais
Geoestatística
Mínimos quadrados
Modelagem de dados
Modelos matemáticos
Verossimilhança.
Resumo em português
Em um experimento, é comum ocorrerem fatores não controláveis, responsáveis pela heterogeneidade entre as parcelas. Mesmo executando os três princípios básicos da experimentação no planejamento (repetição, casualização e controle local), ainda assim, pode haver correlação nos erros e, portanto, dependência espacial na área estudada. Se for detectada essa estrutura de auto-correlação e se essa informação for utilizada na análise estatística, estimativas mais eficientes dos contrastes entre as médias dos tratamentos são garantidas, mas se tal estrutura for desconsiderada pode impedir que diferenças reais sejam detectadas. Neste trabalho, foram observadas as coordenadas dos centros das parcelas de um delineamento em blocos ao acaso. A variável resposta, deste experimento, é a concentração de carbono orgânico no solo, sendo as avaliações feitas no início do experimento, ou seja, antes da aplicaçao dos tratamentos, portanto, um ensaio em branco, um ano após a aplicação dos tratamentos e, novamente, depois de mais um ano. Para tanto, foram utilizadas as análises clássica e espacial na comparação dos métodos de estimação de contrastes de médias de tratamentos. O método estudado para a análise clássica, em que considera que os erros são não correlacionados, foi o dos mínimos quadrados ordinários. Já para a análise, levando em consideração a dependência espacial, foram utilizados o modelo geoestatístico, em que consiste na adição de um efeito aleatório com correlação, e o modelo de Papadakis, que consiste na adição de uma covariável construída a partir de observações em parcelas vizinhas. No modelo geoestatístico foi verificada a presença da dependência espacial através dos critérios de informação de Akaike e de informação Bayesiano ou de Schwarz e os métodos testados foram o do variograma seguido de mínimos quadrados generalizados e o da máxima verossimilhança. Para o modelo de Papadakis, foi testada a significância da covariável referente duas médias dos resíduos entre as parcelas vizinhas e a própria parcela tanto no modelo em blocos ao acaso quanto no modelo inteiramente casualizado, e o teste não foi significativo em nenhum dos dois casos. Mesmo assim, os cálculos foram realizados para esse método, mostrando que para esse conjunto de dados, este método não é indicado. Fazendo uso de algumas medidas de comparação desses métodos, para os dados em questão, o método de estimação dos contrastes de médias de tratamentos que apresentou as medidas de comparação mais dispersas foi o do modelo de Papadakis e o menos disperso foi o da máxima verossimilhança. Ainda, pelos intervalos de confiança, observou-se que na análise espacial, outros contrastes diferiram de zero significativamente, além daqueles que foram observados na análise clássica, o que se conclui que quando é levada em consideração a autocorrelação dos erros, os contrastes são estimados com maior eficiência
Título em inglês
Estimation of treatments means contrasts, in a random blocks model, using the classical and spatial analysis
Palavras-chave em inglês
Data Modelling
Geostatistics
Least Squares
Likelihood.
Mathematical Models
Spatial Statistics
Resumo em inglês
Not controllable factors is common occur in experiments, they are responsible for the heterogeneity among parcels. Even executing the three experimentation basic principles in the design (repetition, randomization and local control), even so, may have correlation in errors and, therefore, spatial dependence in the area of study. If that autocorrelation structure is detected and if this information is used in statistical analysis, estimates more efficient of contrasts among treatments means are guaranteed, but if this structure is disregarded can prevent that real diferences are detected. In this work, the coordinates of parcels centers in a design of random blocks were observed. The concentration of soil organic carbon is the response variable of this experiment, with the available made at the beginning of the experiment, ie, before the treatments application, therefore, a blank, a year after the treatments application and, again, after a year. Then, the classical and spatial analysis were used to compare the methods of estimation of treatments means contrasts. The method studied for the classical analysis, which considers that the errors are not correlated, was the ordinary least squares. For the analysis, considering the spatial dependence, were used the geostatistical model, where consists in the addition of a random effect with correlation, and the Papadakis model, which consists in the addition of a covariate built from observations in neighbouring. In geostatistical model was verified the spatial dependence through the Akaike and Bayesian or Schwarz criteria of information and the methods tested were the variogram followed by generalized least squares and the maximum likelihood. For the Papadakis model, was tested the significance of covariate referring to the average of residuals among neighbouring parcels and own parcel in the random blocks model and in the completely randomized model, and the test was not significant in any of both cases. Still, the calculus were made for this method, showing that for this data set, this method is not indicated. Using some measures to compare these methods, for these data, the method of estimation of treatments means contrasts which presented the measures of comparison more dispersed was the Papadakis model and the less dispersed was the maximum likelihood. Still, in the confidence intervals, it was observed that in spatial analysis other contrasts di®ered from zero significantly, besides of those which were observed in classical analysis, which concludes that when the autocorrelation of errors is considering, the contrasts are estimated with greater e±ciency.
 
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Mariana_Maestre.pdf (415.49 Kbytes)
Data de Publicação
2008-10-17
 
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