Para dados provenientes de bioensaios entomol´ogicos, na maioria das vezes, ´e necess´ario levar em considera¸cao a ocorrencia de mortalidade natural e a superdispers ao. Para incorporar a mortalidade natural, pode-se utilizar a f´ormula de Abbott, que associada ao modelo binomial, caracteriza o modelo padrao de mortalidade natural. Modelos padroes de superdispersao incluem os modelos beta-binomial, log´stico normal, misturas discretas e o uso do fator de heterogeneidade. Como alternativa aos modelos padrao de mortalidade natural, e de mortalidade natural com o fator de heterogeneidade, foi desenvolvido o modelo de mortalidade natural com a inclusao de um efeito aleat´orio no preditor linear, para melhor acomodar a superdispersao. Para obter as estimativas dos parametros desse novo modelo, foram usados os algoritmos de Newton Raphson e EM. Para a verifica¸cao dos ajustes dos modelos foram usados gr´aficos semi-normais de probabilidade com envelopes de simula¸cao, e para realizar a compara¸cao entre os modelos foram utilizados o teste da razao de verossimilhan¸cas e o crit´eiro AIC. A seguir, foram calculadas as estimativas das doses efetivas. Os procedimentos foram todos implementados no software R. Como aplica¸cao, foram analisados tres conjuntos de dados, provenientes de ensaios entomol´ogicos. Para os tres conjuntos de dados, concluiu-se que o modelo de mortalidade natural com efeito aleat´orio ´e superior aos procedimentos padroes, geralmente, utilizados.

When fitting dose-response models to entomological data it is often necessary to take account of natural mortality and/or overdispersion. The standard approach to handle natural mortality is to use Abbotts formula, which allows for a constant underlying mortality rate. Standard overdispersion models include beta-binomial models, logistic-normal, discrete mixtures and the use of the heterogeneity factor. We extend the standard natural mortality model and include a random effect to handle the overdispersion. To obtain the parameters estimates of this new model, two algorithms were used: the Newton Raphson and the EM. For the application, were used three data sets. We introduce the likelihood ratio test, effective dose, and simulated envelope for the natural mortality model with a random effect. The procedures are implemented in the R system. For the three the data sets studied, a significant further improvement in the fit is possible by using the random-effect model.