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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.11.2008.tde-18072008-105919
Documento
Autor
Nome completo
José Mauro Magalhães Ávila Paz Moreira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 2008
Orientador
Banca examinadora
Rodriguez, Luiz Carlos Estraviz (Presidente)
Arce, Julio Eduardo
Caixeta Filho, Jose Vicente
Cunha, Claudio Barbieri da
Ferreira Filho, Joaquim Bento de Souza
Título em português
A incorporação de corredores de conectividade em problemas de otimização para o planejamento de florestas industriais
Palavras-chave em português
Economia florestal
Heurística - Técnicas
Manejo florestal
Modelos matemáticos
Planejamento florestal
Programação linear.
Resumo em português
A consideração de condicionantes espaciais em modelos de otimização matemática para lidar com o manejo de florestas públicas e privadas é cada vez mais comum. Um desses condicionantes é a imposição de corredores de conectividade para o abrigo e movimentação da fauna e flora, principalmente devido ao elevado grau de fragmentação das áreas de vegetação nativa, o qual exerce um forte impacto na probabilidade de sobrevivência de várias espécies no longo prazo. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de metodologias auxiliares que permitam ao gestor florestal garantir uma conectividade mínima entre fragmentos de vegetação nativa utilizando unidades de manejo da floresta de produção com determinadas características, interligando fragmentos adjacentes a floresta de produção concomitantemente com a produção de bens e serviços florestais. Duas técnicas foram consideradas; um modelo matemático de programação linear inteira mista e uma heurística denominada heurística da RazãoR. Os dois métodos consideraram o estabelecimento de corredores de conectividade em todos os períodos do horizonte de planejamento simultaneamente, e as equações inseridas permitem ao gestor controlar a qualidade das unidades de manejo aptas a formar o corredor. O modelo de programação linear inteira mista proposto para resolução desse problema faz uso de uma importante propriedade da programação em redes, permitindo a inserção das restrições de conectividade sem adicionar variáveis binárias além daquelas necessárias ao modelo sem conectividade. A solução ótima foi obtida tanto o problema com incorporação de conectividade como para o problema sem conectividade, sendo a diferença entre valores das respectivas funções objetivo o custo de oportunidade do estabelecimento dos corredores. Na heurística da RazãoR, utilizou-se um algoritmo recursivo baseado na Teoria de Grafos e na programação dinâmica para se avaliar o déficit de conectividade das soluções. Dois estudos de caso foram utilizados para a aplicação das técnicas propostas, uma fazenda de uma empresa de celulose do estado de São Paulo, denominada Fazenda Empresarial, e o Parque Estadual Anhanguera. Os dois métodos alcançaram o objetivo de elaborar planos otimizados de manejo florestal estabelecendo uma conectividade mínima entre os fragmentos de vegetação nativa. O custo avaliado para o estabelecimento da conectividade da Fazenda Empresarial foi de 0,051% do valor da função objetivo do problema sem conectividade. A heurística mostrou-se eficaz em encontrar ótimas soluções viáveis, com valores da função objetivo variando de 99,71% a 99,83% do valor encontrado pelo modelo de programação linear inteira mista, após um número médio de 48 iterações. Entretanto, o tempo médio para a heurística encontrar uma solução para o problema foi de dez minutos e vinte e cinco segundos, sendo cinco vezes superior ao tempo necessário para o modelo matemático retornar a solução ótima (um minuto e cinqüenta e quatro segundos). A provável causa do baixo desempenho da heurística em termos de tempo para encontrar uma solução se encontra no método de programação que não buscou gerar um código rápido, deixando espaço no futuro para melhorias quando problemas de maior escala precisem ser resolvidos e a solução de grandes problemas de programação linear inteira mista não possa ser encontrada pelos softwares convencionais.
Título em inglês
Incorporation connectivity corridors into optimization problems for the planning of industrial forests
Palavras-chave em inglês
Ecological corridors
Forest economics
Forest management
Heuristic methods
Linear programming
Mixed integer
Spacial restrictions.
Resumo em inglês
The consideration of spatial constraints into mathematical optimization models to deal with the management of public and private forests is increasingly common. Due to the increasing fragmentation of natural forests and decreasing species survival's probability, an important constraint considers the existence of corridors that work as shelters to allow for the movement and exchange of fauna and flora species. The aim of this paper is the development of auxiliary methodologies to support forest manager in creating a minimal net of corridors formed by industrial forest stands with certain characteristics that connect industrial stands and still conciliate production and environmental concerns. Two techniques were considered; a mixed integer linear programming model and a heuristic procedure called the R-ratio method. Both techniques dealt with the simultaneous incorporation of connectivity corridors over all planning periods in the planning horizon, and allowed the manager to control the quality of the forest stands that can take part of the corridors. The mixed integer linear programming model created to solve this problem relies on an important property of network optimization models, allowing the insertion of the connectivity restrictions without increasing the number of binary variables already present in the model with no connectivity constraints. The optimal solution was achieved in both models, and the difference between the two objective functions revealed the opportunity cost of establishing the corridors. In the R-ratio heuristic, a recursive algorithm based on Graph Theory and on dynamic programming was used. The technique was applied in two cases, a farm of a owned by a pulpwood company in the State of São Paulo, referred to as the Company Farm, and the Anhanguera Forest State Park. Both methods optimized the objective and produced forest management plans that resulted in minimal connectivity among all fragments of native forests. The cost of creating corridor on the Company Farm represents 0,051% of the total objective function value for the no connectivity formulation. The R-ratio heuristic was effective in finding good viable solutions to the problem, with values to the objective function varying from 99,71% to 99,83% of the value found to the optimal solution of a mixed integer linear programming, after an average of 48 iterations. Meanwhile, the heuristic took an average time of ten minutes and twenty five seconds to find a viable good viable solution, representing five times the time required by the mixed integer formulation to find an optimal solution. The probable cause of this low performance in terms of time to find a solution is that the heuristic was not programmed to efficiently generate fast executable codes, leaving space for future improvements if necessary when dealing with large scale problems and in the absence of conventional software capable of dealing with large scale mixed integer linear programming problems.
 
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josemoreira.pdf (6.81 Mbytes)
Data de Publicação
2008-07-24
 
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  • MOREIRA, J.M.M.A.P., e RODRIGUEZ, L.C.E.. A Incorporação de Corredores de Conectividade no Manejo de Florestas Industriais Utilizando a Heurística da RazãoR. Revista de Economia e Sociologia Rural, 2010, vol. 48, n. 2, p. 255-282.
  • MOREIRA, J.M.M.A.P., RODRIGUEZ, L.C.E., and CAIXETA-FILHO, J.V.. An Optimization Model to Integrate Forest Plantations and Connecting Corridors [doi:10.5849/forsci.12-051]. Forest Science [online], 2013.
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