Seja {X_n} uma sequência de variáveis aleatórias i.i.d. assumindo valores num alfabeto enumerável. Dada uma coleção de palavras finita, observamos esta sequência até o momento τ em que uma dessas palavras apareça em X₁, X₂, .....Neste trabalho utilizamos a abordagem de martingais, introduzida por Li (1980) e Gerber e Li (1981), para estudar o tempo de espera até que uma das palavras ocorra pela primeira vez, o tempo médio de τ e a probabilidade de uma palavra ser a primeira a aparecer.

Let {X_n} be a sequence of i.i.d. random variables talking values in an enumerable alphgabet. Given a finite collection of words, we observe this sequence till the moment τ at which one of these words appears as a run. In this work we apply the martingale approach introduced by Li (1980) and Gerber and Li (1981) in order to study the waiting time until one of the words occurs for the first time, the mean of τ and the probability of a word to be first on to appear.