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Mémoire de Maîtrise
DOI
Document
Auteur
Nom complet
Cristel Ecaterin Vera Tapia
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2015
Directeur
Jury
Rodriguez, Pablo Martin (Président)
Coletti, Cristian Favio
Lebensztayn, Élcio
Titre en portugais
Processos de ramificação com aplicações em biologia
Mots-clés en portugais
Processos de ramificação
Resumé en portugais
Estudamos a teoria de processos de ramicação de Galton-Watson a tempo discreto e as ferramentas probabilísticas necessárias para analisa-los. Na primeira etapa, demos um tratamento básico de processos de ramicação, isto e, assumimos que as partículas são iguais e que a distribuição do número de descendentes diretos de cada partícula e sempre a mesma. Também incluímos resultados sobre o comportamento limite para os casos subcrítico, crítico e supercrítico. Posteriormente, consideramos uma generalização das características assumidas na etapa anterior, baseada em processos de Galton-Watson em meios variáveis, onde a distribuição do número de descendentes diretos de uma partícula varia de geração em geração. Estudamos e provamos teoremas limite. Finalmente, discutimos dois modelos de processos de ramificação binária com aplicações em biologia.
Titre en anglais
Branching processes with applications in biology
Mots-clés en anglais
Branching processes
Resumé en anglais
We study the theory of Galton-Watson branching processes at discrete time and the necessary probabilistic tools to analyze them. In the first stage, was given a basic treatment of the branching processes, that is, it was assumed that all the particles are equal and that the distribution of the number of offspring produced by a particle is always the same. Also were included some results about the asymptotic behavior for the subcritical, critical and supercritical cases. Afterwards, was considered a generalization of the characteristics assumed in the previous stage, based on Galton-Watson processes in varying environments, where the distribution of offspring produced by a particle varies from generation to generation. Were studied and proved limit theorems. Finally, were discussed two models of binary branching processes with applications in biology.
 
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Date de Publication
2019-08-13
 
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