Ao longo da história, diversas foram as tentativas da ciência em sistematizar o conhecimento sobre as cidades. Um conjunto de recentes descobertas empíricas deu início a uma nova ciência urbana, fundamentada nos sistemas complexos( BATTY , 2013). Uma das raízes empíricos dessa ciência está nas análises de escalamento entre diversas variáveis urbanas com a população das cidades. Como hipótese fundamental, propõe-se que por mais diferentes que sejam, parece existir um padrão muito claro de escalamento entre a população dos centros urbanos com variáveis de produção socioeconômica (superlinear) e variáveis infraestruturais (sublinear). Um modelo de campo médio proposto por Bettencourt( BETTENCOURT , 2013) parece apresentar uma prossível explicação para a origem dessas leis de escala nas interações sociais. Essa hipótese ainda carece, entretanto, de maiores comprovações empíricas e de maiores explorações do modelo proposto. O presente trabalho apresenta os resultados de uma exploração das leis de escala entre as cidades brasileiras e uma tradução do modelo de Bettencourt em uma estrutura de modelagem por agentes. Os padrões de escalamento das cidades brasileiras parecem seguir aqueles encontrados em outras cidades do mundo com certa robustez. Escalamentos de variáveis de arrecadação e de despesas foram estudados e as cidades brasileiras parecem otimizá-los a medida que crescem. O modelo se mostrou coerente com os fatos observados empiricamente e indicou que cidades muito desiguais tendem a ter menores produções socioeconômicas e que áreas de interações maiores e custos de transporte menores tendem a produzir mais interações socioeconômicas

Throughout history science has tried in many ways to sistematyze the knowledge about cities. Recent empirical discoveries started a new urban science, based on complex systems and data science( BATTY , 2013). One of the empirical foundation of this science is the scaling laws of diferent urban variables in relation to the urban population size. As a main hypothesis, it is sugested that as diferent as cities may be, there seems to be an evident scaling pattern between population size and socioeconomic production (superlinear) and infrastrufture variables (sublinear). A mean field model proposed by Bettencourt( BETTENCOURT , 2013) appears to present a plausible explanation for the origin of scaling laws in social interactions. However, this hypothesis still lacks more concluding empirical proof and further study of the model itself. This paper presents the results of an exploration of the scaling laws among Brazilian cities and a translation of Bettencourts model in a ABM framework. The scaling patterns of Brazilian cities appear to follow those found in other cities in the world with a certain robustness. Tax revenues and costs scaling were studied and Brazilian cities seem to optimize them as they grow. The model proved to be consistent with the facts observed empirically and indicated that very unequal city tend to have lower socioeconomic productions and greater areas of interactions and lower transportation costs tends to imply greater socioeconomic productions