O gerenciamento de uma escola-fazenda é atividade complexa, exigindo profissionais qualificados e ferramentas de apoio para tomada de decisão. O desafio é selecionar atividades agropecuárias que otimizem os recursos disponíveis. Nesse contexto, o objetivo deste estudo é desenvolver um modelo matemático para uma escola-fazenda aplicando a técnica de Programação Linear para identificar a combinação ótima de atividades agrícolas, pecuárias e agroindustriais de modo a atender a um mínimo custo - a demanda de alimentos da população que reside no local e possibilitar a realização de práticas pedagógicas. O modelo tem aplicação na Escola de Canuanã da Fundação Bradesco, localizada em uma área de 2.549,07 hectares, no município de Formoso do Araguaia, Tocantins. Na comunidade residem 1.173 pessoas, sendo 909 alunos que estudam em regime de internato. Os alunos do Ensino Médio fazem o Curso Técnico em Agropecuária de forma concomitante e para isso a escola-fazenda precisa proporcionar um ambiente de aprendizagem com diversidade de culturas vegetais, criação de animais e produção agroindustrial. A estruturação do modelo foi realizada paralelamente a um programa de formação técnica pedagógica para gestores e professores com encontros presenciais e videoconferências. A equipe escolar auxiliou na coleta de dados, acompanhou a modelagem e interpretação de resultados para utilizar a ferramenta com os alunos e validou o modelo em encontro presencial na Escola de Canuanã. O modelo matemático proposto é composto por uma função objetivo e cinco conjuntos de restrições que se referem à produção animal, vegetal e agroindustrial, refeições e disponibilidade de recursos. Destaca-se que foram necessárias restrições pedagógicas para garantir um mínimo de animais, culturas e produtos agroindustriais como recursos para as aulas práticas. Os resultados indicaram uma solução ótima com redução do número de algumas espécies animais e alterações nas áreas de produção vegetal, destacando-se maior investimento na horticultura. Ao comparar o custo médio atual da escola-fazenda com aquele indicado pelo modelo de otimização, nota-se que poderia haver redução de 54,2%, resultado de uma realocação dos recursos produtivos, sem comprometer o abastecimento da comunidade e a realização de práticas pedagógicas. Transformar sistemas reais de produção agropecuária em um conjunto de equações envolve habilidades do domínio cognitivo e afetivo. A elaboração do modelo proporciona mobilização de conhecimentos, troca de informações, estabelecimento de relações entre as atividades, avaliação dos dados para gerar parâmetros e criação de equações matemáticas, estimulando postura reflexiva. Esses processos são inerentes do ensino e aprendizagem, o que valida o emprego desta ferramenta na área pedagógica. Destaca-se ainda, que a modelagem propicia a multidisciplinaridade e identifica áreas que demandam pesquisas. Conclui-se que o modelo proposto é uma ferramenta de apoio à decisão com potencial para contribuir na gestão organizacional, na formação de técnicos e docentes em modelagem matemática e na elaboração de métodos para as práticas pedagógicas contribuindo com o processo de ensino-aprendizagem.

Management of farm-school is a complex activity requiring skilled professionals and support tools for decision making. The challenge lies in selecting agricultural activities to optimize available resources. In this context, the objective of this study is to develop a mathematical model for a farm-school using Linear Programming to identify the optimal combination of agricultural, livestock and food processing activities to provide food for the local population and to allow practical lessons. The model has application at the Canuanã School of Bradesco Foundation in area of 2,549.07 in Formoso do Araguaia, Tocantins state. There are 1173 inhabitants, of which 909 are studying in a boarding. The high school students are studying Agricultural Technician and the farmschool must provide a learning environment with a diversity of crops, livestock and food processing production. The model formulation was performed alongside a technical training program for managers and teachers with meetings and videoconferences. The school staff assisted in data collection followed the modeling and interpretation of results for using the tool with students and validated the model in meeting in Canuanã. The mathematical model consists of an objective function and five sets of constraints that refer to animal production, agricultural and food processing, food supply and resource availability. It is noteworthy that restrictions were necessary to ensure a minimum of animals, crops and agro-industrial products to practical lessons with students. The results indicated an optimal solution by reducing the number of some animal species and some changes in the agricultural, emphasizing greater investment in horticulture. When comparing the current average cost of farm-school with that indicated by the optimization model, we note that there could be a reduction of 54.2%, as a result of productive resources reallocation without compromising the food supply to the community and the realization of pedagogical practices. Transforming real systems of agricultural production in a set of equations involves skills of cognitive and affective domain. The model provides mobilization of knowledge, exchange of information, establishing relationships between activities, evaluating data to generate parameters and creating mathematical equations, encouraging reflective posture. These processes are inherent in teaching and learning, which validates the use of this tool. Note also, that modeling provides a multidisciplinary and identifies areas that require research. It is concluded that the proposed model is a decision support tool with the potential to contribute in organizational management, training of technicians and teachers in mathematical modeling and developing methods for teaching practices contributing to the process of teaching and learning.